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"Logic" es el concepto que gobierna las emociones, habilidades, ideales, memorias y todas las demás propiedades abstractas que conforman la vida en diversos mundos. Sin embargo, con su poder, los "Extranjeros" alienígenas pueden atravesar portal imbuidos con la Lógica de sus respectivos mundos y representan una amenaza para otros mundos. Para contrarrestar este problema, la Agencia Contra Otra Lógica (ALCA) del mundo humano de Septpia emplea "Lógicos", personas con el poder de formar vínculos con los Extranjeros que buscan la paz y comparten su Lógica, encargados de enfrentar todos los posibles peligros. Después de sobrecargar sus poderes hace dos años, Yoshichika Tsurugi ha perdido la capacidad de usar Lógica en combate, lo que lo hace no diferente de un ciudadano común. Sin embargo, su vida pronto regresa al campo de batalla cuando conoce a Athena, una diosa extranjera del mundo de Tetra-Cielo. Ella le trae a Yoshichika su tarjeta de Lógica perdida, lo que le permite convertirse nuevamente en un Lógico. Poco después, Yoshichika forma un contrato con Athena y se une a ALCA. Allí, conoce a otros Lógicos, y solo trabajando con ellos podrá esperar poner fin a las amenazas de una vez por todas.